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10.12.10

la matematica del Superenalotto

Superenalotto
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Un simpatico cartello fuori da una ricevitoria siciliana. (© foto Daniele Restivo)
Azzeccare un 6 al Superenalotto è difficilissimo: molto più difficile che essere colpiti da un asteroide. Numeri, curiosità e statistiche sul gioco d'azzardo più amato dagli italiani.

Per vincere il jackpot, ossia il primo premio, al Superenalotto occorre indovinare una combinazione di 6 numeri estratti casualmente tra 90. E se qualcuno stasera dovesse azzeccare la sestina magica si porterebbe a casa la bellezza di 116.500.000 euro: la terza vincita di sempre nella storia di questo gioco e uno dei premi più ricchi al mondo mai assegnati da una lotteria.
Ma dal punto di vista statistico vincere è davvero difficile: la probabilità di indovinare il primo numero estratto è di 1 su 90, quella di indovinare il secondo è di 1 su 89, e così via. Facendo qualche calcolo statistico si scopre che le possibilità di indovinare la sestina vincente sono quasi nulle: solo 1 su 622.614.630. Secondo Roberto Natalini, matematico del CNR, è più probabile che un asteroide colpisca la Terra piuttosto che indovinare il 6 al Superenalotto: gli esperti del Centro Nazionale Ricerche hanno infatti quantificato in 1 su 40.000 le probabilità che nel 2036
l’asteroide 99942 Apophis investa il nostro pianeta. Qui sotto sono riassunte le probabilità di successo riferite alle altre combinazioni vincenti:
3: 1 su 326,71
4: 1 su 11.906,95
5: 1 su 1.235.346,48
5+ 1: 1 su 103.769.105

Bello e impossibile
Tra tutti i giochi d’azzardo, il Supernalotto è uno dei più ricchi, ma è anche quello con la più bassa probabilità di vincita: lotto, poker, roulette e Gratta e Vinci sono molto più generosi.
1 su 43.949.268 è la probabilità di indovnare una cinquina secca al lotto.
1 su 649.739 è la probabilità di avere alla prima mano una scala reale servita (cioè una scala di cinque carte dello stesso seme) al gioco del poker.
1 su 38 è la probabilità di vincere alla roulette puntando su un solo numero.
da 1 su 15 a 1 su 7 circa è la probabilità di vincere al Gratta&Vinci, a seconda del tagliando acquistato.

Un gioco iniquo
Un gioco d’azzardo si definisce equo quando corrisponde un premio che dipende dalle probabilità di vincita. Nel lancio di una moneta, la probabilità di indovinare se uscirà testa o croce sono 1 su 2. Il gioco è equo se puntando un euro se ne possono vincere due. In tutti gli altri casi il gioco è sbilanciato, solitamente a favore del banco. Nel Superenalotto ogni puntata costa 0,5 euro e concorre a far vincere con 5 possibili combinazioni 6, 5+1, 5, 4 e 3. Ogni possibilità di vincita ha quindi un’incidenza di 0,1 € sul costo della giocata. Il Superenalotto diventa un gioco equo quando il premio per il 6 è almeno di 622.614.630 x 0,1€, cioè 62.261.463 €.

Una Repubblica fondata... sull'azzardo?
Nei primi 7 mesi del 2010 gli italiani hanno giocato al Superenalotto 1.245.620.371 di schedine, per un totale di 6.689.231.15 di colonne, spendendo 3.345.000.000 di euro.
Ma attenzione: il gioco d'azzardo può diventare una vera malattia.
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